中国传统科技文化与STEM教育——七巧板
STEM知识素养
一、人文知识
北宋有个进士黄伯思设计了六件长方形案几（一种桌子），在组织宴会的时候可以根据人数进行拼装和调整，后又增加一件小几，将七件案几都拼在一起，可组成一个大长方形，分开组合可变化无穷，当时称为“燕几图”（如下图）：包括两张4*1的长桌，两张3*1的中桌和三张2*1的短桌。后来有人把“燕几图”改进为7张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……这样在用餐时大家更方便，气氛也更融洽。后来，有人把宴几缩小，并改变成七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它为“七巧板”。
（燕几图。）
到了明末清初，皇宫中的人常用七巧板来娱乐和庆贺节日，拼出各种各样的文字和图案。到了清朝嘉庆年间，七巧板传到东洋，日本天保十年（1839年），就有名为《七巧图合璧》的翻刻本在日本民间销售。十九世纪，七巧板传入西方，被称为“唐图Tangram”，不少外国人迷上了这来自中国的“东方魔板”。在英国剑桥大学的图书馆里，至今还珍藏着一部《七巧新谱》；美国作家埃德加·爱伦坡特用象牙精制了一副七巧板；法国拿破仑在流放生活中也曾把七巧板作为消遣玩物。
二、科学知识
七巧板由七块板组成，可以拼出上千种图案，包括人型、动物、花草等等，是我国古代流传下来的一种智力游戏。那么七巧板为什么能做到这么多变化呢？这里应用到了中国古代几何学中最基本的一条原理——出入相补原理，古人又称作“以盈补虚”或“损广益狭”，用现代数学的语言来描述就是等积变化。如图S1=S2；S3+S7=S4+S6；S7=S6；S6+S7=S3……就是使看上去差不多的图形，通过替换其中的小块，实现自由组合。
STEM活动实践
一、创意实践
动手做一套七巧板
材料：
白色正方形硬纸、铅笔、刻度尺、橡皮擦、彩笔、剪刀
创意参考步骤：
1.用刻度尺和铅笔将正方形硬纸板等分成16个小方格。
2.按如图所示，用笔依次画上各条线段。
3.用剪刀沿着步骤2所画的线条将纸板剪开。
4.用彩笔对剪开得到的小纸片涂上不同颜色，七巧板就制作完成了。
二、创意改良
进入现代，七巧板又有了新的发展，丹麦物理学家皮特·海音在七巧板的基础上发明了三维版的七巧板。请动手做一做，看看这个三维版的七巧板能拼出一些什么样的三维图形？
三、创意挑战
和朋友们一起独立设计各自的七巧板问题，然后交换，看看谁能首先解出这个问题，谁给出的解法更多？
（作者/李湘黔）
（一审：夏博 二审：余画 三审：文杰）
